¿Alguna vez has escuchado hablar de un logaritmo?
Definición: exponente al que hay que elevar un número, llamado base, para obtener otro número determinado.
Así:
El logaritmo en base b de un número a>0 se representa por logb(a) y es el número c que cumple bc=a:
logb(a)=c⇔bc=a
Logaritmo decimal
El logaritmo decimal es el logaritmo en base 10: log10(x)
Ejemplo: log10(1000)=3
Normalmente no se suele indicar esta base
Logaritmo natural
El logaritmo natural es el logaritmo en base e (es decir, el número de Euler, e≈2,7182...):
loge(x)
Normalmente, el logaritmo natural se escribe como: ln(x)
Ejemplo: ln(e3)=loge(ee)=3.
Propiedades del logaritmo
Logaritmo del producto
El logaritmo de un producto de factores es la suma de los logaritmos de los factores: log(a⋅b)=log(a)+log(b)
Logaritmo del cociente
El logaritmo de un cociente es la resta de los logaritmos del numerador y del denominador:
log(a/b)=log(a)−log(b)
Logaritmo de la potencia
El logaritmo de una potencia es el producto del exponente de la potencia por el logaritmo de la base: log(ab)=b⋅log(a)