Un polinomio es una expresión algebraica formada por un número finito de monomios separados por el signo más o menos
P(x) = an xn + an − 1 xn − 1 + an − 2 xn − 2+ ... + a1x1 + a0
También podemos considerar un polinomio como una suma de monomios en la que hay al menos un monomio no semejante.
Siendo:
- an, an−1 ... a1, ao son números llamados coeficientes
- n un número natural
- x la variable o indeterminada
- an es el coeficiente principal
- ao es el término independiente
Ejemplo:
P(x) = 2x³ + 3x² + 5x − 3
- 2, 3, 5 y −3 son los coeficientes de polinomio
- x es la variable
- −3 es el témino independiente
Grado de un polinomio
El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.
Tipos de polinoios
Valor numérico de un polinomio
El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
Ejemplo:
Calcular el valor numérico del polinomio: P(x) = 2x³ + 5x − 3, para x = −1, x = 0 y x = 1.
P(−1) = 2 · (−1)³ + 5 · (−1) − 3 = 2 · (−1) − 5 − 3 =
= −2 − 5 − 3 = −10
P(0) = 2 · 0³ + 5 · 0 − 3 = −3
P(1) = 2 · 1³ + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4