Definición
Una relación entre 2 conjuntos: el dominio y el codominio.
Las funciones son biyectivas si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida (dominio) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada (codominio), y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
En el ejemplo, el dominio es el conjunto
 
El codominio es el conjunto
La expresión de la función es
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Dominio: es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida (sí tiene imagen en el conjunto final).
Imagen de x mediante la función f: es f(x), es decir, el elemento del codominio que le asigna la función f .
Conjunto imagen o recorrido de la función f: es el conjunto de elementos del codominio que son la imagen de algún (o más) elemento del dominio.
En las funciones “cada elemento del conjunto inicial tiene una y solo una imagen en el conjunto final” (pero una imagen puede tener varios orígenes).
Ejes cartesianos (del matemático francés Descartes)
Se utilizan para representar una función.
Muestra la relación entre el eje x y el eje y: ¿Qué le pasa a x cuando le someto a esta regla(f)?
x: independiente; f(x): dependiente de x.
Tipos de rectas en función de su pendiente
Pendiente: es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas, y se denota con la letra m.
- Rectas de pendiente positiva: m > 0 → la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
- Rectas de pendiente negativa: m < 0 →la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
- Rectas sin pendientes: m = 0
- Rectas de pendiente indefinida (=rectas verticales→no es función)
La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto, es la derivada de la función en dicho punto.