MARYAM MIRZAKHANI

¿Quién era Eratóstenes?

(Cirene, c. 284 a.J.C. - Alejandría, c. 192 a.J.C.) Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega

Eratóstenes cultivó no sólo las ciencias, sino también la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue llamado por sus coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades. Vivió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandría (245 a.J.C.) para educar a los hijos de Tolomeo III y para dirigir la biblioteca de la ciudad.

Fue célebre en matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su mesolabio, instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional. Consideró tan importante la invención del mesolabio que regaló un ejemplar de él a un templo como ofrenda votiva, con un texto en verso que explicaba su utilidad.

Mesolabio de Eratóstenes

Criba de Eratóstenes

La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado n. Se forma una tabla con todos los números naturales comprendidos entre 2 y n, y se van tachando los números que no son primos de la siguiente manera: Comenzando por el 2, se tachan todos sus múltiplos; comenzando de nuevo, cuando se encuentra un número entero que no ha sido tachado, ese número es declarado primo, y se procede a tachar todos sus múltiplos, así sucesivamente. El proceso termina cuando el cuadrado del siguiente número confirmado como primo es mayor que n.

Sin embargo, Eratóstenes es particularmente recordado por haber establecido por primera vez la longitud de la circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000 kilómetros) con un error de sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones actuales; demostrando a su vez la esfericidad de ésta.

Pero, ¿cómo demostró esto?

Siendo director de la Biblioteca de Alejandría, leyó un día que en Siena(Asuán), próximo a la primera catarata del Nilo, un palo vertical no proyectaba sombra a las doce del mediodía del 21 de junio, es decir que los rayos del Sol caían directamente sobre las cabezas; este hecho era constatable viendo cómo el Sol podía verse perfectamente reflejado en el fondo de un pozo.

Eratóstenes que tenía la mentalidad de un inquieto hombre de ciencia, observaba cómo durante el solsticio de verano, a medida que avanzaban las horas, las sombras que proyectaban las columnas del templo acortaban su longitud. Se propuso entonces realizar el experimento de saber si en Alejandría un obelisco proyectaba sombra, y descubrió que sí.
Tras preguntarse por qué lo hacía en Alejandría y no en Siena, la única respuesta que encontró fue que : la superficie de la Tierra estaba curvada.

Eratóstenes pudo saber por la inclinación de la sombra proyectada en Alejandría, que el ángulo que formaba con Siena era de 7,2 grados, es decir la cincuentava (50º) parte de los 360 grados de una circunferencia.
Para calcular este ángulo tuvo que emplear nociones de trigonometría, que ya eran conocidas por los matemáticos griegos, aunque usando métodos muy diferentes a los de ahora. En la terminología actual, ese ángulo de incidencia es el valor de la arcotangente de la división entre la sombra de un objeto y su altura .

Para terminar su cálculo necesitaba una estimación suficientemente precisa de la distancia entre las dos ciudades. La leyenda cuenta que Eratóstenes sabía que un camello tardaba cincuenta días en llegar de una ciudad a otra, recorriendo unos cien estadios por día, así que estimó la distancia en unos cinco mil estadios. La precisión de su cálculo es una incógnita, pues el estadio no es una unidad de medida con un valor claro. Pero si consideramos como medida de un estadio la correspondiente al estadio egipcio (157,50 metros), se obtendría una distancia aproximada de 787,5 km.

Con estos datos pudo deducir la circunferencia de la Tierra: 800 Km. x 50 = 40.000 Km.

Sin duda, esto constituye un logro grandioso para los elementos de que disponía Eratóstenes hace más de 2.000 años, pues su error de cálculo era prácticamente despreciable, y sin utilizar metro ni GPS.

Introducción

MARYAM MIRZAKHANI

¡Bienvenidos a todos!, en este blog voy a ir compartiendo todo lo aprendido durante el curso de matemáticas de 2018/2019 en el Colegio San Gabriel de Madrid.
Este año está cargado de motivación y espíritu de éxito, dejando de lado el pensamiento de derrota a causa de los fracasos y aprendiendo de ellos.
Siempre me han gustado las matemáticas y el esfuerzo de razonar y usar la lógica que exige, es una materia que no hace falta aprender de memoria si se se explota uno la cabeza. Presiento que este año va a ser duro y todavía más lleno de rompecabezas que supongan nuevos retos, pero ME ENCANTA.
Además, ¡es la recta final de ESO y el próximo año ya decido mi futuro! así que HAY QUE DARLO TODO.

¿Habéis escuchado hablar de mi?

Maryam Mirzakhani (Irán 3/05/1977- Estados Unidos 2017)

La primera mujer e iraní en la historia en conseguir la Medalla Fields, el “Nobel de la disciplina matemática”, desde que fue instaurado en 1936, nació en Irán hace 42 años; donde creció y construyó sus dotes y capacidades en esta materia, además de una personalidad fría y determinada.

La presidenta de Corea del Sur Park Geun-Hye entrega la medalla Fields a la matemática Maryam Mirzakhani.

No siempre tuvo clara su dedicación, ya que también pasaba mucho tiempo perdida en otro mundo, leyendo e imaginando historias y personajes: la literatura. Desde pequeñita, ella tenía claro que quería ser escritora, hasta que un día, aún estando en la escuela uno de sus tres hermanos mayores compartió con ella la lección que había aprendido esa mañana en clase de matemáticas. La niña se quedó cautivada por aquel desfile de números y fórmulas.

Su flechazo duraría ya hasta su último día. Tras destacar en Teherán, su tierra natal, en un concurso de informática, arrancó una su carrera meteórica. Asistió a la escuela secundaria NODET (Organización Nacional para el Desarrollo de Talentos Excepcionales) de Farzanegan, en 1994 y 1995 ganó las medallas de oro de las Olimpiadas Matemáticas Internacionales, siendo la primera mujer iraní en participar en ellas, y cuatro años después, en 1999, logró su título en la materia por la Universidad Tecnológica de Sharif (Teherán).

Su talento no pasó inadvertido para los grandes centros extranjeros dedicados a la investigación. De Irán dio el salto a Harvard (EE UU), donde se doctoró en 2004 con una tesis rompedora en el campo de la geometría hiperbólica. Durante los cuatro años siguientes trabajó como investigadora del Clay Mathematics Institute y asistente de matemáticas en las prestigiosas aulas de Princeton. Cuando apenas contaba 31 años se incorporó al claustro de la Universidad de Stanford.

Maryam Mirzakhani en Standford

En 2009 y 2013 sumó dos nuevos galardones a su estantería: el Premio Blumenthal de la American Mathematical Society y el Ruth little Satter, que desde 1991 reconoce a grandes mujeres matemáticas.

Sus áreas de investigación abarcan los espacios de Teichmüller, la geometría hiperbólica, la teoría ergódica y la geometría simpléctica. Y a pesar de sus grandes logros siempre permanecía humilde y modesta: “Maryam destacaba como una brillante teórica de las matemáticas y además una persona humilde que aceptaba los honores solamente con la esperanza de que eso sirviera para estimular a otros a seguir su camino”, revelaba tras su muerte Marc Tessier-Lavigne, presidente de la Universidad de Stanford, a la BBC.

Aún incansable, llena de energía y vitalidad, su vida se fue agotando a causa de un cáncer de mama, detectado meses antes de recoger al mayor galardón al que podía optar y pocos años después de dar a luz a su hija, acabaría con su vida en 2017.

Maryam Mirzakhani, con su marido y su hija

Otra de las imágenes públicas grabadas en el carrete de la historia, la muestra de rodillas en el suelo y con expresión concentrada mientras garabatea esquemas en un gran folio desplegado sobre la tarima. “Es divertido, es como resolver un rompecabezas o conectar los puntos en un caso de detectives”, confesaba.